数値代入→連立方程式|大学入試センター試験数学テクニック

一般的な答えを求めるとき、具体的な値を代入して、連立方程式を使って解きます。
数列の問題などでよく利用できます。
必要条件にすぎませんが、センター試験数学ではそんなことは関係ありません。
なお、この解法はきちんと解いたあとの検算として利用することもできます。



(適用例)2014年数学ⅡB第3問一部抜粋
a1=6、a2=6+9=15、a3=15+(9+4)=28
an=キn+ケn+コ
クはとりあえず2と予想できますね。
そこで、an=pn2+qn+rとおきます。
n=1,2,3を代入すると
p+q+r=6・・・①
4p+2q+r=15・・・②
9p+3q+r=28・・・③
②-①より、3p+q=9・・・④
③-②より、5p+q=13・・・⑤
⑤-④より、2p=4 p=2
これを④に代入して計算すると、q=3
これらを①に代入して計算すると、r=1
時間に余裕があれば、n=4の場合で成り立つか確認すればいいでしょう。